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棱台体积公式推导过程 由相似三角形推导过程

发布时间:2020-03-06 16:50 来源:www.roadlady.com 点击:0
1、体积公式推导由相似三角形可得b/h1=a/(h1 h2),所以h1=bh2/(a-b)。 2、V台=a^2(h1 h2)/3-b^2*h1/3=h1(a^2-b^2)/3 h2*a^2/3=(a b)*b*h2/3 a^2*h2/3=(a^2 b^2 ab)*h2/3。 3、得出正四棱台体积公式V=H/3[S1 S2 √(S1S2)]。

1、体积公式推导由相似三角形可得b/h1=a/(h1 h2),所以h1=bh2/(a-b)。

2、V台=a^2(h1 h2)/3-b^2*h1/3=h1(a^2-b^2)/3 h2*a^2/3=(a b)*b*h2/3 a^2*h2/3=(a^2 b^2 ab)*h2/3。

3、得出正四棱台体积公式V=H/3[S1 S2 √(S1S2)]。

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